Incertidumbre y cuantización

13 Sep

Extraigo y amplío una idea ya expuesta en mi post Incompatibilidad entre Relatividad y Cuántica: los diferenciales dado que la reinterpretación de la indeterminación hallada por Heisenberg es núcleo fundamental de la cuantización de la naturaleza, hecho que aprovecho para proponer una modificación de la Ley de Planck.

Decía en mi post anterior que si admitimos un límite en la variación máxima de el espacio respecto al tiempo (velocidad de las luz), y que la energía se emite en paquetes mínimos indivisibles, …, TODO en la naturaleza, a mi entender, tiene que tener límites que impidan los infinitos y los ceros. No existen los diferenciales matemáticos, entendidos como las posibilidad de subdividir infinitamente una magnitud.

Así, propuse una interpretación diferente a la convencional de la no conmutatividad encontrada entre ciertos operadores (conjugados) una vez desarrollados por Fourier (su principio de indeterminación de Heisenberg). Este genial físico dedujo que medir la posición y luego el momento lineal (masa por velocidad) respecto a medirlos en orden inverso no era lo mismo ya que el operador [Posición-Momento]-[Momento-Posición] no era nulo sino que valía i·ħ, algo completamente antiintuitivo. Aclaro que “i” es la variable imaginaria “√-1” y ħ es la constante de Plank reducida, es decir, h/2π.

La cuantización de toda la naturaleza es, a mi entender, una extrapolación inevitable de los hechos admitidos en nuestras 2 grandes teorías (ambos respaldados por los experimentos):
a) Que exista un límite superior para las velocidades, la de la luz (presupuesto angular de toda la Relatividad)
b) Que la energía esté cuantizada en paquetes indivisible (principio angular de la física cuántica)

Si no hubiese un límite mínimo para el intervalo de tiempo, podríamos tener radiación de energía unitaria infinita pues podríamos tener una frecuencia infinita. Toda la energía del universo podría haberse condensado en un solo cuanto de radiación, o incluso más energía aun. No sería una variable acotada. Pero parece que no nos encontramos radiación con semejante capacidad energética ni nada parecido, luego es inevitable aceptar la existencia real de un límite del intervalo de tiempo.

Me aventuro a postular que el comportamiento es asintótico (como la masa relativista, que va incrementándose para evitar que se sobrepase la velocidad de la luz por mucho que comuniquemos más y más energía a un cuerpo para acelerarlo). Es decir, según nos acercamos a una determinada “frecuencia máxima” (que identifico con la Frecuencia de Planck), la energía de la radiación iría ascendiendo hasta provocar que con una frecuencia de 1/Tp la energía sería infinita y por tanto imposible. Esta frecuencia máxima natural sería (con los valores admitidos hoy para la h de Planck) de 1,85492·1043 Hz=Fplanck=F

Así, la expresión de Planck teniendo en cuenta este hecho podría ser una expresión del estilo de: E=h·f/(1-f²/F²).

Del mismo modo, la expresión doppler relativista debería corregirse en el sentido de considerar que si un observador se acercase a un emisor de luz con velocidades cercanas a la de la luz, nunca podría observar una frecuencia mayor que la Fp:

f_o = f_s \sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}}

es la expresión del efecto doppler relativista para objetos en alejamiento. Si invertimos el signo de la “v” e imponemos que la “fo” no puede superar la frecuencia de Planck, obtenemos un límite diferente para la velocidad v:

EXPRESIÓN

Me atrevo a ir un poco más allá guiado por la intuición más que por el conocimiento: Si la magnitud que relaciona la incertidumbre en posición y momento es un número imaginario (plano perpendicular al real utilizado por Einstein y Minkowski, donde precisamente colocaron al tiempo, para construir el espaciotiempo, principal constructo matemático de la Relatividad) intuyo que la limitación no contemplada en las teorías actuales reside en el tiempo, lo que alteraría la conocida relación de Planck E=h·f (E=energía, h=Cte Plank, f=frecuencia, es decir, nº de ciclos por unidad de tiempo).

Creo firmemente en la realidad discreta de la realidad. Tanto es así, que opino que la naturaleza es numérica y que las leyes matemáticas elegantes y lisas son simples aproximaciones sólo que a niveles tan tan finos que no manifiestan sus discrepancias hasta que no se desciende al límite de lo CASI NULO (el nivel cuántico).

Dios igual piensa con ecuaciones pero ha escrito el mundo con números, no con funciones. Nuestro universo es numérico.

Voy a poner un ejemplo de lo que intento expresar.

En el modelo atómico de la electrodinámica cuántica, las órbitas están cuantizadas y en ellas la carga electrónica en movimiento orbital no emite energía, sin preguntarnos cómo es eso posible teniendo en cuenta que las leyes de Maxwell establecen que sí debería hacerlo. Es inevitable concluir que las leyes de Maxwell son incompletas. ¿Pero por qué se cumplen las leyes al dedillo una vez que salimos del ámbito atómico? Pues porque las variables involucradas son números concretos “reales” en tanto que sus valores son concretos y acotados, no los números abstractos que se manejan en la matemática humana (ℜ). Cuando la energía a emitir por el electrón no rebasa el límite numérico para hacerlo, no lo hace, y punto.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: